Giải f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(3-x\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3-x\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{-2} khi ± là số dương. Cộng -3 vào 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{-2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Chia -6 cho -2.

$$x=3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và 3 vào x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(3-x\right)$$