Giải f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Cộng 36 vào 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

Chia -6+2\sqrt{15} cho 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{15} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

Chia -6-2\sqrt{15} cho 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1+\frac{\sqrt{15}}{3} vào x_{1} và -1-\frac{\sqrt{15}}{3} vào x_{2}.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$3x^{2}+6x-2$$