Giải f(x)=200*1.16^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

Tìm x

$$x=\log_{1,16}\left(5\right)\approx 10,843807148$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$200\times 1,16^{x}=1000$$

Chia cả hai vế cho 200.

$$1,16^{x}=5$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1,16^{x})=\log(5)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(1,16)=\log(5)$$

Chia cả hai vế cho \log(1,16).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1,16)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1,16}\left(5\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1,16)}+\log_{1,16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$