Giải f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 9 vào 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Chia 3+\sqrt{13} cho -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{13} khỏi 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Chia 3-\sqrt{13} cho -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-3-\sqrt{13}}{2} vào x_{1} và \frac{-3+\sqrt{13}}{2} vào x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$1-3x-x^{2}$$