Giải f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

Tính giá trị

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} để bung rộng \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 3 để có kết quả 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Cộng -16384 với 5 để có được -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Khai triển

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} để bung rộng \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 3 để có kết quả 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Cộng -16384 với 5 để có được -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$