Giải f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Tính giá trị

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân -x^{2}+3x với \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Do \frac{x^{3}}{2} và \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Thực hiện nhân trong x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{2} thành thừa số.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Xét x^{3}-2x^{2}+6x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức x^{2}-2x+6 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$