Giải f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{4} thành thừa số.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

Xét x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

Xét x^{3}-4x^{2}-4x+16. Thực hiện x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) nhóm và phân tích x^{2} trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Phân tích số hạng chung x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Xét x^{2}-4. Viết lại x^{2}-4 dưới dạng x^{2}-2^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Tính giá trị

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$