Giải f(x+2)-f(x-1)=26/3f(x)

$$f ( x + 2 ) - f ( x - 1 ) = \frac { 26 } { 3 } f ( x )$$

Tìm f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân f với x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân f với x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Để tìm số đối của fx-f, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Kết hợp fx và -fx để có được 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Kết hợp 2f và f để có được 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Trừ \frac{26}{3}fx khỏi cả hai vế.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

Chia 0 cho 3-\frac{26}{3}x.

$$f=0$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân f với x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân f với x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Để tìm số đối của fx-f, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Kết hợp fx và -fx để có được 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Kết hợp 2f và f để có được 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

Chia cả hai vế cho \frac{26}{3}f.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Việc chia cho \frac{26}{3}f sẽ làm mất phép nhân với \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Chia 3f cho \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{9}{26}$$