Giải f=a(1+cosθ)

$$f = a ( 1 + \cos \theta )$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{f}{\cos(\theta )+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\pi \\a\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\pi \end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với 1+\cos(\theta ).

$$f=a+a\cos(\theta )$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$a+a\cos(\theta )=f$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(1+\cos(\theta )\right)a=f$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(\cos(\theta )+1\right)a=f$$

Chia cả hai vế cho 1+\cos(\theta ).

$$\frac{\left(\cos(\theta )+1\right)a}{\cos(\theta )+1}=\frac{f}{\cos(\theta )+1}$$

Việc chia cho 1+\cos(\theta ) sẽ làm mất phép nhân với 1+\cos(\theta ).

$$a=\frac{f}{\cos(\theta )+1}$$

Tìm f

$$f=a\left(\cos(\theta )+1\right)$$