Giải e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Tìm y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{y-6}=8$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Cộng 6 vào cả hai vế của phương trình.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Tìm y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$