Giải e^x+1=10

$$e ^ { x } + 1 = 10$$

Tìm x

$$x=2\ln(3)\approx 2,197224577$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{x}+1=10$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$e^{x}=9$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=2\ln(3)+i\times 2\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$