Giải e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Tìm x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{x+3}=12$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\ln(12)-3$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$