Giải e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Tìm x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{99x}=4879$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Chia cả hai vế cho 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$