Giải e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Tìm x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{4x}=120$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$