Giải e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Tìm x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{3x}=30$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$