Giải e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Tìm x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{-9x}=72$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Chia cả hai vế cho -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$