Giải e=a(1-sinθ)

$$e = a ( 1 - \sin \theta )$$

Tìm a

$$a=-\frac{e}{\sin(\theta )-1}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$a\left(1-\sin(\theta )\right)=e$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với 1-\sin(\theta ).

$$a-a\sin(\theta )=e$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)a=e$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)a=e$$

Chia cả hai vế cho 1-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)a}{-\sin(\theta )+1}=\frac{e}{-\sin(\theta )+1}$$

Việc chia cho 1-\sin(\theta ) sẽ làm mất phép nhân với 1-\sin(\theta ).

$$a=\frac{e}{-\sin(\theta )+1}$$

Tìm θ

$$\theta =2\pi n_{1}-\arcsin(\frac{a-e}{a})+\pi \text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =2\pi n_{2}+\arcsin(\frac{a-e}{a})\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }a\geq \frac{e}{2}$$