Giải dx^2=ydy

$$d x ^ { 2 } = y d y$$

Tìm d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\text{ or }x=y\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân y với y để có được y^{2}.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

Trừ y^{2}d khỏi cả hai vế.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa d.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

Chia 0 cho x^{2}-y^{2}.

$$d=0$$

Tìm d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=|y|\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân y với y để có được y^{2}.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

Trừ y^{2}d khỏi cả hai vế.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa d.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

Chia 0 cho x^{2}-y^{2}.

$$d=0$$

Tìm x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$