Giải d(10d-9)+1=0

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

Tìm d

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0,770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0,129843788$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân d với 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 10 vào a, -9 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

Bình phương -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

Nhân -4 với 10.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

Cộng 81 vào -40.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Nhân 2 với 10.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} khi ± là số dương. Cộng 9 vào \sqrt{41}.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{41} khỏi 9.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân d với 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$10d^{2}-9d=-1$$

Chia cả hai vế cho 10.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

Việc chia cho 10 sẽ làm mất phép nhân với 10.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

Chia -\frac{9}{10}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{20}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{20} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{20} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

Cộng -\frac{1}{10} với \frac{81}{400} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

Phân tích d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

Rút gọn.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

Cộng \frac{9}{20} vào cả hai vế của phương trình.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$