Giải d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Tìm d

$$d=3$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{12-d} mũ 2 và ta có 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$d^{2}-12=-d$$

Thêm d vào cả hai vế.

$$d^{2}-12+d=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$d^{2}+d-12=0$$

Để giải phương trình, phân tích d^{2}+d-12 thành thừa số bằng công thức d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=1 ab=-12$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 1.

$$a=-3 b=4$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(d+a\right)\left(d+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết d-3=0 và d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Thay d bằng 3 trong phương trình d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Rút gọn. Giá trị d=3 thỏa mãn phương trình.

$$3=3$$

Thay d bằng -4 trong phương trình d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Rút gọn. Giá trị d=-4 không thỏa mãn phương trình vì biểu thức bên trái và bên phải trái dấu.

$$-4=4$$

Phương trình d=\sqrt{12-d} có một nghiệm duy nhất.

$$d=3$$