Giải c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Tìm c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Tính 84 mũ 2 và ta có 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Cộng 169 với 7056 để có được 7225.

$$c^{2}=7225$$

Trừ 7225 khỏi cả hai vế.

$$c^{2}-7225=0$$

Xét c^{2}-7225. Viết lại c^{2}-7225 dưới dạng c^{2}-85^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết c-85=0 và c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Tính 84 mũ 2 và ta có 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Cộng 169 với 7056 để có được 7225.

$$c^{2}=7225$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$c=85 c=-85$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Tính 84 mũ 2 và ta có 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Cộng 169 với 7056 để có được 7225.

$$c^{2}=7225$$

Trừ 7225 khỏi cả hai vế.

$$c^{2}-7225=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -7225 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{0±170}{2} khi ± là số dương. Chia 170 cho 2.

$$c=85$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{0±170}{2} khi ± là số âm. Chia -170 cho 2.

$$c=-85$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$c=85 c=-85$$