Giải c^2+18=9c

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

Tìm c

$$c=3$$

$$c=6$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 9c khỏi cả hai vế.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Để giải phương trình, phân tích c^{2}-9c+18 thành thừa số bằng công thức c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-9 ab=18$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -9.

$$a=-6 b=-3$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(c+a\right)\left(c+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết c-6=0 và c-3=0.

$$c=6 c=3$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Trừ 9c khỏi cả hai vế.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là c^{2}+ac+bc+18. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -9.

$$a=-6 b=-3$$

Viết lại c^{2}-9c+18 dưới dạng \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right).

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

Phân tích c trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

Phân tích số hạng chung c-6 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết c-6=0 và c-3=0.

$$c=6 c=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 9c khỏi cả hai vế.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -9 vào b và 18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Bình phương -9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

Nhân -4 với 18.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

Cộng 81 vào -72.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{9±3}{2} khi ± là số dương. Cộng 9 vào 3.

$$c=\frac{12}{2}$$

Chia 12 cho 2.

$$c=6$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{9±3}{2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 9.

$$c=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$c=3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$c=6 c=3$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 9c khỏi cả hai vế.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Trừ 18 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$c^{2}-9c=-18$$

Chia -9, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

Cộng -18 vào \frac{81}{4}.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích c^{2}-9c+\frac{81}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cộng \frac{9}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$c=6 c=3$$