Giải b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

Tìm b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4,898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4,898979486i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 12 với 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -12 vào b và 60 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

Bình phương -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

Nhân -4 với 60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

Cộng 144 vào -240.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 4i\sqrt{6}.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

Chia 12+4i\sqrt{6} cho 2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} khi ± là số âm. Trừ 4i\sqrt{6} khỏi 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

Chia 12-4i\sqrt{6} cho 2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 12 với 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Trừ 60 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$b^{2}-12b=-60$$

Chia -12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -6. Sau đó, cộng bình phương của -6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

Bình phương -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

Cộng -60 vào 36.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

Phân tích b^{2}-12b+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Rút gọn.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Cộng 6 vào cả hai vế của phương trình.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$