Giải ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Trừ ay^{3} khỏi cả hai vế.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Chia cả hai vế cho dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Việc chia cho dy^{3}-y^{3} sẽ làm mất phép nhân với dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Chia c cho dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Tìm c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$