Giải ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

Tìm a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ bx khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Thêm d vào cả hai vế.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Chia cả hai vế cho x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Việc chia cho x^{2} sẽ làm mất phép nhân với x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Tìm b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ ax^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Thêm d vào cả hai vế.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ bx khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Thêm d vào cả hai vế.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Chia cả hai vế cho x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Việc chia cho x^{2} sẽ làm mất phép nhân với x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ ax^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Thêm d vào cả hai vế.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$