Giải ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Tìm a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ 6x khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$ax^{2}=-6x+1$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{2}a=1-6x$$

Chia cả hai vế cho x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Việc chia cho x^{2} sẽ làm mất phép nhân với x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Tìm x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$