Giải ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Phân tích thành thừa số

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích a thành thừa số.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Xét x^{2}+4x-12. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+px+qx-12. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 4.

$$p=-2 q=6$$

Viết lại x^{2}+4x-12 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 6 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tính giá trị

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$