Giải abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Phân tích thành thừa số

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích ab thành thừa số.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Xét x^{2}-5x-24. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+px+qx-24. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -5.

$$p=-8 q=3$$

Viết lại x^{2}-5x-24 dưới dạng \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Phân tích số hạng chung x-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Tính giá trị

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$