Giải a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Tìm n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến n không thể bằng -2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a_{n} với n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Trừ 2n khỏi cả hai vế.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Trừ 2a_{n} khỏi cả hai vế.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Chia cả hai vế cho a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Việc chia cho a_{n}-2 sẽ làm mất phép nhân với a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Biến n không thể bằng -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Tìm a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$