Giải a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Tìm a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân ax-3a với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Việc chia cho x^{2}-4x+3 sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Chia 1 cho x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$