Giải a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Thực hiện a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) nhóm và phân tích a^{4} trong a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Phân tích số hạng chung a^{2}-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Xét a^{2}-1. Viết lại a^{2}-1 dưới dạng a^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức a^{4}+1 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$