Giải a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } = ( a + b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - a b )$$

Tìm a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+b với a^{2}+b^{2}-ab và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Trừ a^{3} khỏi cả hai vế.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Kết hợp a^{3} và -a^{3} để có được 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Tìm b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+b với a^{2}+b^{2}-ab và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Trừ b^{3} khỏi cả hai vế.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Kết hợp b^{3} và -b^{3} để có được 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Tìm a

$$a\in \mathrm{R}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+b với a^{2}+b^{2}-ab và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Trừ a^{3} khỏi cả hai vế.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Kết hợp a^{3} và -a^{3} để có được 0.

$$b^{3}=b^{3}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Tìm b

$$b\in \mathrm{R}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+b với a^{2}+b^{2}-ab và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Trừ b^{3} khỏi cả hai vế.

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Kết hợp b^{3} và -b^{3} để có được 0.

$$a^{3}=a^{3}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi b.

$$b\in \mathrm{R}$$