Giải a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Xem a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc như một đa thức trên biến a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Tìm một thừa số của biểu mẫu a^{k}+m, vị trí a^{k} chia monomial với sức mạnh cao nhất a^{3} và m chia yếu tố hằng số b^{3}+c^{3}. Một phân số như vậy là a+b+c. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Tính giá trị

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$