Giải a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Thực hiện a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) nhóm và phân tích m^{2} trong đầu tiên và -n^{2} trong nhóm thứ hai.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Phân tích số hạng chung a^{2}-b^{2} thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Xét a^{2}-b^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Xét m^{2}-n^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Tính giá trị

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$