Giải a^2-5a-21

$$a ^ { 2 } - 5 a - 21$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-5a-21=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Bình phương -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -21.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}$$

Cộng 25 vào 84.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} khi ± là số dương. Cộng 5 vào \sqrt{109}.

$$a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{109} khỏi 5.

$$a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{5+\sqrt{109}}{2} vào x_{1} và \frac{5-\sqrt{109}}{2} vào x_{2}.

$$a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$a^{2}-5a-21$$