Giải a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bình phương -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Cộng 4 vào 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Chia 2+2\sqrt{3} cho 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{3} khỏi 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Chia 2-2\sqrt{3} cho 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 1+\sqrt{3} vào x_{1} và 1-\sqrt{3} vào x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$a^{2}-2a-2$$