Giải a^2+a^2(a+1)^2+(a+1)^2

$$a ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( a + 1 ) ^ { 2 } + ( a + 1 ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$\left(a^{2}+a+1\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+1\right)^{2}.

$$a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+2a+1\right)+\left(a+1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a^{2} với a^{2}+2a+1.

$$a^{2}+a^{4}+2a^{3}+a^{2}+\left(a+1\right)^{2}$$

Kết hợp a^{2} và a^{2} để có được 2a^{2}.

$$2a^{2}+a^{4}+2a^{3}+\left(a+1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+1\right)^{2}.

$$2a^{2}+a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1$$

Kết hợp 2a^{2} và a^{2} để có được 3a^{2}.

$$3a^{2}+a^{4}+2a^{3}+2a+1$$

Khai triển

$$a^{4}+2a^{3}+3a^{2}+2a+1$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+1\right)^{2}.

$$a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+2a+1\right)+\left(a+1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a^{2} với a^{2}+2a+1.

$$a^{2}+a^{4}+2a^{3}+a^{2}+\left(a+1\right)^{2}$$

Kết hợp a^{2} và a^{2} để có được 2a^{2}.

$$2a^{2}+a^{4}+2a^{3}+\left(a+1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+1\right)^{2}.

$$2a^{2}+a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1$$

Kết hợp 2a^{2} và a^{2} để có được 3a^{2}.

$$3a^{2}+a^{4}+2a^{3}+2a+1$$