Giải a^2+4a-54

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a-54=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

Bình phương 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -54.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

Cộng 16 vào 216.

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 232.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 2\sqrt{58}.

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

Chia -4+2\sqrt{58} cho 2.

$$a=\sqrt{58}-2$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{58} khỏi -4.

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

Chia -4-2\sqrt{58} cho 2.

$$a=-\sqrt{58}-2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -2+\sqrt{58} vào x_{1} và -2-\sqrt{58} vào x_{2}.

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Tính giá trị

$$a^{2}+4a-54$$