Giải a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là a^{2}+pa+qa+3. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

Vì pq là dương, p và q có cùng dấu hiệu. Vì p+q là số dương, p và q đều là số dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$p=1 q=3$$

Viết lại a^{2}+4a+3 dưới dạng \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

Phân tích a trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

Phân tích số hạng chung a+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a+3=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bình phương 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Nhân -4 với 3.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Cộng 16 vào -12.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-4±2}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 2.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$a=-1$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-4±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -4.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Chia -6 cho 2.

$$a=-3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1 vào x_{1} và -3 vào x_{2}.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Tính giá trị

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$