Giải a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Tìm a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 20 mũ 2 và ta có 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Tính 25 mũ 2 và ta có 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trừ 625 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}+400-625=0$$

Lấy 400 trừ 625 để có được -225.

$$a^{2}-225=0$$

Xét a^{2}-225. Viết lại a^{2}-225 dưới dạng a^{2}-15^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết a-15=0 và a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 20 mũ 2 và ta có 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Tính 25 mũ 2 và ta có 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trừ 400 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}=625-400$$

Lấy 625 trừ 400 để có được 225.

$$a^{2}=225$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=15 a=-15$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 20 mũ 2 và ta có 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Tính 25 mũ 2 và ta có 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trừ 625 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}+400-625=0$$

Lấy 400 trừ 625 để có được -225.

$$a^{2}-225=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -225 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±30}{2} khi ± là số dương. Chia 30 cho 2.

$$a=15$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±30}{2} khi ± là số âm. Chia -30 cho 2.

$$a=-15$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=15 a=-15$$