Giải a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Tìm a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính i mũ 2 và ta có -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Nhân 2 với -1 để có được -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Tính 29 mũ 2 và ta có 841.

$$a^{2}-2=841$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$a^{2}=841+2$$

Cộng 841 với 2 để có được 843.

$$a^{2}=843$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính i mũ 2 và ta có -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Nhân 2 với -1 để có được -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Tính 29 mũ 2 và ta có 841.

$$a^{2}-2=841$$

Trừ 841 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-2-841=0$$

Lấy -2 trừ 841 để có được -843.

$$a^{2}-843=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -843 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} khi ± là số dương.

$$a=\sqrt{843}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} khi ± là số âm.

$$a=-\sqrt{843}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$