Giải a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Cộng 144 vào -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Chia -12+8\sqrt{2} cho 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{2} khỏi -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Chia -12-8\sqrt{2} cho 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -6+4\sqrt{2} vào x_{1} và -6-4\sqrt{2} vào x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Tính giá trị

$$a^{2}+12a+4$$