Giải a^2+11a+10=

$$a ^ { 2 } + 11 a + 10 =$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là a^{2}+pa+qa+10. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=11 pq=1\times 10=10$$

Vì pq là dương, p và q có cùng dấu hiệu. Vì p+q là số dương, p và q đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 10.

$$1,10 2,5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+10=11 2+5=7$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 11.

$$p=1 q=10$$

Viết lại a^{2}+11a+10 dưới dạng \left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right)$$

Phân tích a trong đầu tiên và 10 trong nhóm thứ hai.

$$a\left(a+1\right)+10\left(a+1\right)$$

Phân tích số hạng chung a+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+11a+10=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bình phương 11.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

Nhân -4 với 10.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}$$

Cộng 121 vào -40.

$$a=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 81.

$$a=\frac{-11±9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-11±9}{2} khi ± là số dương. Cộng -11 vào 9.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$a=-1$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-11±9}{2} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi -11.

$$a=-\frac{20}{2}$$

Chia -20 cho 2.

$$a=-10$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1 vào x_{1} và -10 vào x_{2}.

$$a^{2}+11a+10=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$a^{2}+11a+10=\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

Tính giá trị

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$