Giải a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Tìm b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kết hợp -3\sqrt{2} và 4\sqrt{2} để có được \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Trừ a khỏi cả hai vế.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Chia cả hai vế cho \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Việc chia cho \sqrt{2} sẽ làm mất phép nhân với \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Chia 3+\sqrt{2}-a cho \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Tìm a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$