Giải P=RT(1-C/Tv^3)

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

Tìm C

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với T.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

Nhân T với T để có được T^{2}.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

Thể hiện \frac{C}{T}v^{3} dưới dạng phân số đơn.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{T}{T}.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Do \frac{T}{T} và \frac{Cv^{3}}{T} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

Thể hiện R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} dưới dạng phân số đơn.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân R với T-Cv^{3}.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

Thể hiện \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} dưới dạng phân số đơn.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

Giản ước T ở cả tử số và mẫu số.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân T với -CRv^{3}+RT.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

Trừ RT^{2} khỏi cả hai vế.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

Chia cả hai vế cho -RTv^{3}.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Việc chia cho -RTv^{3} sẽ làm mất phép nhân với -RTv^{3}.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Chia T\left(P-RT\right) cho -RTv^{3}.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

Tìm P

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$