Giải M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Tìm M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-1\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+3\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}+6x+9, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Kết hợp 4x^{2} và -x^{2} để có được 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Kết hợp -4x và -6x để có được -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Lấy 1 trừ 9 để có được -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Tìm x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$