Giải L_{f}=L_{0}(1+alphaDeltat)

$$L _ { f } = L _ { 0 } ( 1 + \alpha \Delta t )$$

Tìm L_0

$$\left\{\begin{matrix}L_{0}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}\text{, }&t=0\text{ or }\Delta =0\text{ or }\alpha \neq -\frac{1}{t\Delta }\\L_{0}\in \mathrm{R}\text{, }&L_{f}=0\text{ and }\alpha =-\frac{1}{t\Delta }\text{ and }t\neq 0\text{ and }\Delta \neq 0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân L_{0} với 1+\alpha \Delta t.

$$L_{f}=L_{0}+L_{0}\alpha \Delta t$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$L_{0}+L_{0}\alpha \Delta t=L_{f}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa L_{0}.

$$\left(1+\alpha \Delta t\right)L_{0}=L_{f}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(t\Delta \alpha +1\right)L_{0}=L_{f}$$

Chia cả hai vế cho 1+\alpha \Delta t.

$$\frac{\left(t\Delta \alpha +1\right)L_{0}}{t\Delta \alpha +1}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}$$

Việc chia cho 1+\alpha \Delta t sẽ làm mất phép nhân với 1+\alpha \Delta t.

$$L_{0}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}$$

Tìm L_f

$$L_{f}=L_{0}\left(t\Delta \alpha +1\right)$$