Giải I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

Tìm I

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Nhân \nu với \nu để có được \nu ^{2}.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

Chia cả hai vế cho \nu ^{2}da^{3}.

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

Việc chia cho \nu ^{2}da^{3} sẽ làm mất phép nhân với \nu ^{2}da^{3}.

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

Chia 8\pi \nu ^{3}kTd cho \nu ^{2}da^{3}.

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

Tìm T

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Nhân \nu với \nu để có được \nu ^{2}.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

Chia cả hai vế cho 8\pi \nu ^{3}kd.

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

Việc chia cho 8\pi \nu ^{3}kd sẽ làm mất phép nhân với 8\pi \nu ^{3}kd.

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

Chia I\nu ^{2}da^{3} cho 8\pi \nu ^{3}kd.

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$