Giải HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Tìm B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân 5 với 314 để có được 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Tính 2295 mũ 2 và ta có 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Lấy 25 trừ 5267025 để có được -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Phân tích thành thừa số -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} như là tích của gốc vuông \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Lấy căn bậc hai của \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1570 với 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Xét \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Tính 7850 mũ 2 và ta có 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Khai triển \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Tính -15700i mũ 2 và ta có -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Bình phương của \sqrt{52670} là 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Nhân -246490000 với 52670 để có được -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Nhân -1 với -12982628300000 để có được 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Cộng 61622500 với 12982628300000 để có được 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Chia 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) cho 12982689922500 ta có \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{8655126615} với 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Chia cả hai vế cho H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Việc chia cho H sẽ làm mất phép nhân với H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Chia \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} cho H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Tìm H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân 5 với 314 để có được 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Tính 2295 mũ 2 và ta có 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Lấy 25 trừ 5267025 để có được -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Phân tích thành thừa số -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} như là tích của gốc vuông \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Lấy căn bậc hai của \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1570 với 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Xét \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Tính 7850 mũ 2 và ta có 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Khai triển \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Tính -15700i mũ 2 và ta có -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Bình phương của \sqrt{52670} là 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Nhân -246490000 với 52670 để có được -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Nhân -1 với -12982628300000 để có được 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Cộng 61622500 với 12982628300000 để có được 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Chia 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) cho 12982689922500 ta có \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{8655126615} với 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Chia cả hai vế cho B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Việc chia cho B sẽ làm mất phép nhân với B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Chia \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} cho B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$