Giải F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Tìm một yếu tố của biểu mẫu x^{k}+m, nơi x^{k} chia monomial với x^{6} Power cao nhất và m chia thành 8 liên tục. Một yếu tố như vậy x^{3}+8. Phân tích đa thức bằng cách chia nó theo yếu tố này.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Xét x^{3}+8. Viết lại x^{3}+8 dưới dạng x^{3}+2^{3}. Có thể phân tích tổng của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Xét x^{3}+1. Viết lại x^{3}+1 dưới dạng x^{3}+1^{3}. Có thể phân tích tổng của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được các đa thức sau thành thừa số vì chúng không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Tính giá trị

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng 0 với 8 để có được 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$